ตัวอย่างของ Blaise Pascal นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสผู้มีชื่อเสียงในศตวรรษที่ 17 พิสูจน์ให้เห็นว่าการพนันอาจไม่ได้มีเจตนามากเท่าที่ควร อาจเป็นการฝึกสติปัญญาที่ยอดเยี่ยม อย่างเช่นในกรณีที่ Pascal และนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสอีกคนหนึ่ง – Fermat ผู้คิดค้นการคำนวณ บัดนี้ถือว่าเราเป็นแนวคิดของความน่าจะเป็น
“หลักการของความน่าจะเป็นเกิดขึ้นเมื่อ Pascal และ Fermat เริ่มเพลิดเพลินกับวิดีโอเกมการพนัน” หนึ่งในโคตรของพวกเขาระบุ
นักวิจัยทั้งสองนี้สรุปแนวคิดของความน่าจะเป็นโดยการติดต่อทางจดหมายรวมถึงเอกสารที่เกี่ยวข้องที่ได้รับจากการไปเยี่ยมบ้านเล่นการพนันของคุณในยามว่าง ภายหลังการติดต่อนี้ส่งผลให้เกิดบทความของ Pascal “องค์ประกอบใหม่ทั้งหมดเกี่ยวกับการรวมกันโดยไม่ได้ตั้งใจซึ่งควบคุมชื่อเกมการพนัน”
ในการทำงานของเขาให้เสร็จ ปาสคาล เกือบจะละทิ้งภาพลวงตาของโชคและโอกาสจากเกมการพนัน แทนที่พวกเขาด้วยการคำนวณทางสถิติที่เย็นชาซึ่งกำหนดโดยความคิดทางคณิตศาสตร์ มันซับซ้อนสำหรับเราที่จะสันนิษฐานว่าสิ่งประดิษฐ์ที่ก่อจลาจลขึ้นในหมู่นักพนันlucky nekoเราจัดการทฤษฎีความน่าจะเป็นว่าเป็นเรื่องเล็กน้อย ในขณะที่ผู้เชี่ยวชาญเท่านั้นที่เข้าใจแง่มุมของมัน แต่ทุกคนเข้าใจหลักการพื้นฐานของทฤษฎีนี้อย่างแน่นอน แต่จากกรณีของนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส จิตใจของนักเสี่ยงโชคทั้งหมดกลับหมกมุ่นอยู่กับความคิดประเภทนี้ว่า “เจตจำนงของพระเจ้า” “รอบแห่งโชคชะตา” ตลอดจนสิ่งอื่น ๆ ที่เพิ่มความลุ่มหลงให้กับเกมเท่านั้นรวมถึงน้ำเสียงที่ลึกลับอีกด้วย ให้กับวิดีโอเกมของคุณ Pascal โดยไม่ลังเลใจคัดค้านวิทยานิพนธ์ของเขาเกี่ยวกับมุมมองนี้ต่อเกม “ความผันผวนของความพึงพอใจและโชคขึ้นอยู่กับเกณฑ์ที่กำหนดโดยความยุติธรรมและจุดประสงค์เพื่อให้ผู้เข้าร่วมทุกคนได้รับสิ่งที่เป็นหนี้เขา”
ในฝ่ามือของ Pascal การคำนวณทางคณิตศาสตร์กลายเป็นศิลปะการทำนายที่เหลือเชื่อ นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสไม่ได้ทำการทดลองที่น่าเบื่อหน่ายกับการโยนลูกเต๋าหลายครั้งจนน่าเบื่อ ซึ่งต่างจากกาลิเลโอซึ่งใช้เวลามากเกินไป ในความเห็นของ Pascal ลักษณะเฉพาะที่โดดเด่นในศิลปะแห่งการคิดทางคณิตศาสตร์เมื่อเทียบกับตัวเลขที่แพร่หลายคือข้อเท็จจริงที่มันได้ผลลัพธ์ที่ไม่ได้มาจากการทดลองแต่อาศัย “การมองการณ์ไกลด้วยสติปัญญา” เช่น คำจำกัดความทางปัญญา ต่อจากนั้น “ความแม่นยำของคณิตศาสตร์ควบคู่ไปกับความไม่แน่นอนของความเป็นไปได้ เทคนิคของเรายืมชื่อที่น่าอึดอัดใจ – “คณิตศาสตร์ของโอกาส” จากความคลุมเครือนี้ อีกคนหนึ่งที่อยากรู้อยากเห็นตามการสร้างของ Pascal – “วิธีการคาดหวังทางคณิตศาสตร์”
เดิมพันด้วยเงินดอลลาร์ เขียน Pascal ไม่ได้เป็นของนักเล่นเกมอีกต่อไป ในทางกลับกัน การลดเงินสดจำนวนที่ n ผู้เล่นยังได้รับบางสิ่งเป็นการตอบแทน ในขณะที่หลายคนไม่เคยคาดเดาเลยด้วยซ้ำ ในความเป็นจริง มันเป็นพื้นที่เสมือนหนึ่งอย่างแน่นอน คุณไม่สามารถสัมผัสมันทั้งที่ในกระเป๋าของคุณและสังเกตมัน – นักพนันจำเป็นต้องมีศักยภาพทางจิตที่เฉพาะเจาะจง เรากำลังพูดถึง “สิทธิที่คาดว่าจะได้รับโอกาสตามปกติสามารถให้ตามวลีเริ่มต้น – เงินเดิมพัน” ที่ได้รับ
ใครๆ ก็บอกว่าไม่ถูกใจ แม้ความแห้งแล้งของสูตรจะสิ้นสุดลงหลังจากที่คุณเพียงแค่จ่ายดอกเบี้ยให้กับคำว่า “อัตราขยายมาตรฐาน” ของส่วนผสม ความคาดหวังในการบรรลุผลดูเหมือนจะสมเหตุสมผลและดีมาก อาจเป็นสิ่งที่แตกต่างกัน ทำให้เกิดความแตกต่างที่ชายหรือหญิงที่อารมณ์ร้อนมากกว่ามากมักจะจ่ายคำบอกกล่าวของเขาในเรื่อง “ความเป็นไปได้” และ “สามารถให้ได้” (และด้วยเหตุนี้จึงอาจเป็นปกติ)
นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสใช้วิธีการของเขาในการ “คาดหวังทางคณิตศาสตร์” ได้อย่างสมบูรณ์คำนวณค่าเฉพาะของ “ถูกต้องเพื่อผลประโยชน์” ขึ้นอยู่กับวลีดั้งเดิมที่โดดเด่น เป็นผลให้คำจำกัดความใหม่ของสิทธิปรากฏในคณิตศาสตร์ซึ่งแตกต่างไปตามคำจำกัดความของกฎหมายหรือจริยธรรมที่คล้ายคลึงกัน
“สามเหลี่ยมปาสกาล” หรือหลักตำแหน่งของความน่าจะเป็นล้มเหลว
ปาสกาลสรุปผลของการทดลองเหล่านี้ในรูปแบบสามเหลี่ยมเลขคณิตที่เรียกกันว่าประกอบด้วยปริมาณเชิงตัวเลข หากคุณสามารถใช้มันได้ คุณจะสามารถคาดการณ์ถึงโอกาสที่จะได้รับผลประโยชน์ต่างๆ ได้อย่างแน่นอน
สำหรับคนทั่วไปแล้ว “สามเหลี่ยมปาสกาล” ดูเหมือนโต๊ะมายากลของนักบวชหรือเหมือนมันดาลาในศาสนาพุทธที่ลึกลับ ความล้มเหลวในการตระหนักถึงการสร้างโดยสาธารณชนที่ไม่รู้หนังสือในศตวรรษที่ 17 ได้สัมผัสกับข่าวลือที่ว่า “สามเหลี่ยมปาสกาล” ช่วยในการพยากรณ์ภัยพิบัติทั้งโลกและภัยพิบัติอันบริสุทธิ์ในอนาคตอันไกลโพ้นของคุณ แน่นอนแสดงแนวคิดของความน่าจะเป็นในรูปของตารางกราฟิกหรือตัวเลขและอะไร’
แม้ว่าเราไม่ควรรวมหลักการของความน่าจะเป็นกับสิ่งที่ไม่จำเป็นตามคำจำกัดความของมัน “สามเหลี่ยมปาสกาล” ล้มเหลวในการคาดการณ์ข้อเสนอระยะยาวในบางกรณี ชะตากรรมที่ไร้ดวงตาควบคุมปัญหาประเภทนี้ – และ Pascal ไม่ได้ถกเถียงกันในทางใดทางหนึ่ง แนวคิดของความน่าจะเป็นกลายเป็นประโยชน์และอาจใช้เฉพาะในความสัมพันธ์กับจำนวนต่อรองที่ยืดเยื้อ เฉพาะในกรณีเช่นนี้ ความน่าจะเป็นที่หลากหลาย ลำดับและความคืบหน้า ความสอดคล้องและรับทราบล่วงหน้าอาจส่งผลต่อการเลือกของนักพนันที่ชาญฉลาดเพื่อประโยชน์ในการเดิมพันเฉพาะ (ไพ่ ลีด ฯลฯ)
การประดิษฐ์ของ Pascal นั้นน่าทึ่งยิ่งกว่าเดิม หากพิจารณาว่ารูปสามเหลี่ยมที่มีชื่อเสียงเป็นที่รู้จักของนักคณิตศาสตร์มุสลิมว่าได้สั่งสอนทางจิตวิญญาณมาหลายชั่วอายุคนแล้ว เป็นความจริงอย่างยิ่งที่ European Pascal ไม่สามารถรับรายละเอียดนี้ได้จากทุกที่
ทั้งหมดนี้พิสูจน์ให้เห็นอีกครั้งว่ารูปแบบทางคณิตศาสตร์ของระบบใดๆ ก็ตามที่มีความคล้ายคลึงกันทั้งๆ ที่เวลาและสถานที่และอย่างไม่คาดฝันโดยถูกระบุว่าเป็นฟอร์จูน การรับรู้ถึงความจริงที่ชาวพีทาโกรัสหลงใหลในความจริง ปราชญ์ที่รับรู้อย่างลึกซึ้งและอารมณ์ในขณะนั้น
1 ถึง สามสิบ-5
Pascal มักเผชิญกับปัญหาที่เกี่ยวข้องมากขึ้นเรื่อยๆ ที่เกี่ยวข้องกับเกม ซึ่งทำให้เกิดความขัดแย้งในที่อยู่อาศัยการพนันและคฤหาสน์ของชนชั้นสูงในฝรั่งเศส ณ จุดนั้น ท่ามกลางพวกเขามีปัญหาเสนอให้หนุ่ม Blaise ในหมู่เพื่อนที่ดีของชนชั้นสูงของเขา
สถานการณ์น่าเป็นห่วงลูกเต๋า ต้องการให้เปิดเผยจำนวนครั้งของการโยนที่มีความสำคัญทางทฤษฎีเพื่อให้แน่ใจว่าความน่าจะเป็นที่จะชนะ (สองหก) จะครอบงำความน่าจะเป็นของผลลัพธ์อื่น ๆ ทั้งหมดที่นำมารวมกัน ทั้งหมดนี้ไม่ยุ่งยากอย่างที่มือใหม่อาจเข้าใจได้ มันง่ายที่จะสังเกตว่าในกีฬาที่มีกระดูกสองชิ้น จริงๆ แล้วมีเพียง 36 ตัวเลขรวมกัน และเพียงหนึ่งเดียวให้หกสองเท่า หลังจากการหาเหตุผลเข้าข้างตนเองได้ไม่นาน ย่อมปรากฏชัดว่าผู้มีปัญญาคนใดที่โยนเพียงครั้งเดียว มีโอกาสเพียงครั้งเดียวที่จะได้รับสามสิบห้า
ผลลัพธ์ของการคำนวณง่ายๆ เหล่านี้สามารถลดผู้ที่ชื่นชอบลูกเต๋าได้หลายคน แต่ในทางกลับกัน ความปีติยินดีของผู้โชคดีเหล่านั้นที่โยนลูกเต๋าเป็นสองเท่านั้นน่าประหลาดใจ เนื่องจากพวกเขารู้ผลย้อนกลับที่หลากหลายซึ่งตรงกันข้ามกับโชคของพวกเขา!
